محاسبه ی نیروی استاتیک کازیمیر در حضور مواد مغناطودی الکتریک

در این پایان نامه به اثر استاتیک کازیمیر بین صفحه های رسانا ناشی از حضور مواد مغناطودی الکتریک با شرایط مرزی مختلف پرداخته ایم. دو صفحه ی موازی را که به فاصله h از یکدیگر قرار دارند و یک یا چند محیط را در بر گرفته اند در نظر می گیریم، در مسأله ی اول هدف محاسبه ی نیروی عمودی برای دو محیط تک لایه و چند لایه بین صفحه های صاف است و در مسأله ی دوم به محاسبه ی نیروی عرضی بین صفحه های ناهمواری می پردازیم که بین آن ها را خلاء یا محیط مغناطودی الکتریک پر کرده است. با استفاده از رهیافت انتگرال مسیر، میدان الکترومغناطیسی در حضور یک یا چند تیغه ی مغناطودی الکتریک کوانتیده و تابع های همبستگی مربوطه مشخص می شود. در چارچوب روش های انتگرال مسیر، با محاسبه کردن تابع گرینِ متناظر با هندسه ی مورد بررسی، نیروی کازیمیر بین دو رسانای ایده آل، موازی و بینهایت بزرگ بدست می آید. برای یک محیطِ مفروض با پذیرفتاری های الکتریکی و مغناطیسی معلوم، عبارت های صریحی برای نیروی کازیمیر بدست آمده است و می توان گفت که در غیاب یک محیط، نتایج به نیروی اصلی کازیمیر بین دو صفحه ی موازی رسانا که در خلاءِ کوانتومی الکترومغناطیسی قرار گرفته اند، میل می کند. در مسأله ی اول، نیرو به فاصله ی بین دو رسانا(h)، ضخامت(d) و تابع دی الکتریک(?) محیط بستگی دارد. در مسأله ی دوم وقتی که سطحِ دو رسانا ناهمواری داشته باشد، به خاطر تقارن برش انتقالی، اثر عرضی کازیمیر اتفاق می افتد که این اثر علاوه بر فاصله ی بین دو رسانا، ضخامت تیغه و تابع دی الکتریکِ آن، به فاصله ی تیغه از رساناها(h_1) و هم چنین طول موجِ ناهمواری های(?) روی سطوح رسانا بستگی دارد.